如图3-11所示,一个电阻R=0.2 Ω的矩形线圈abcd.边长分别为l1=0.

admin2022-08-02  22

问题 如图3-11所示,一个电阻R=0.2 Ω的矩形线圈abcd.边长分别为l1=0.3 m,l2=0.2 m,沿水平方向以速度ν=5 m/s匀速地通过宽度l=0.1 m的匀强磁场(图中虚线所示范围内).已知线圈经过磁场后释放的热量Q=0.2 J,求:(1)磁感应强度的大小;(2)线圈中感应电流的大小.

选项

答案

解析 由图3-11见,当线圈的bc边或ad边通过磁场时,切割磁感线,线圈中有感应电流。 (1)由闭合电路的欧姆定律知感应电流为bc和ad切割磁感线产生的感应电动势为代入式①得设bc、ad在磁场中运动的时间为t,则线圈中通过感应电流的时间为2t.由焦耳定律知线圈中产生的热量是Q=2tI2R把式②代入上式得因此,磁感应强度为代入题给数值得(2)线圈中的感应电流为代入已知数值得【解题指要】本题是一道电学的综合性计算题,它包含了电磁感应、闭合电路欧姆定律和焦耳定律等知识点.显然,当线圈右边bc进入磁场中时,切割磁感线,矩形线圈中有感应电流.同理,当线圈左边ad进入磁场中时,线圈中也有感应电流.两次电流的大小相等,通电时间相等,但在线圈中的绕行方向相反.有些考生在解本题时只考虑bc或ad中一条边进入磁场的感应电流而忽略了另一边进入磁场的感应电流.因为线圈是电阻性的,所以电流的功全部转变为电阻上散发的热量.在本题的条件下,解题结果与ab、cd的长度l1无关.务必指出本题的条件是ab边的长度l1小于磁场的宽度l.如果l>l1,线圈中感应电流的通电
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