f(x)=2x3-9x2+12x-3的单调增加区间为( )。A、(1，2) B

资格题库2022-08-02 16

问题 f(x)=2x3-9x2+12x-3的单调增加区间为( )。A、(1，2)B、(-∞，1)C、(0，+∞)D、(-∞，1)与(2，+∞)

选项 A、(1，2)
B、(-∞，1)
C、(0，+∞)
D、(-∞，1)与(2，+∞)

答案 D

解析由f'(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2)
当x＜1，f'(x)＞0，所以f(x)在(-∞，1)上单调增加，
当1＜x＜2，f'(x)＜0，所以f(x)在(1，2)上单调下降，
当x＞2，f'(x)＞0，所以f(x)在(2，+∞)上单调增加

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