f(x)=2x3-9x2+12x-3的单调增加区间为( )。A (1，2) B

题库2022-08-02 25

问题 f(x)=2x3-9x2+12x-3的单调增加区间为( )。A (1，2)B (-∞，1)C (0，+∞)D (-∞，1)与(2，+∞)

选项 A (1，2)
B (-∞，1)
C (0，+∞)
D (-∞，1)与(2，+∞)

答案 D

解析由f'(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2)
当x＜1，f'(x)＞0，所以f(x)在(-∞，1)上单调增加，
当1＜x＜2，f'(x)＜0，所以f(x)在(1，2)上单调下降，
当x＞2，f'(x)＞0，所以f(x)在(2，+∞)上单调增加

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