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  3. 微分方程y″＝sinx的通解y等于（　　）。A.－sinx＋C1＋C2 B.－

微分方程y″＝sinx的通解y等于（　　）。A.－sinx＋C1＋C2 B.－

admin2022-08-02  18
问题 微分方程y″＝sinx的通解y等于（　　）。A.－sinx＋C1＋C2B.－sinx＋C1x＋C2C.－cosx＋C1x＋C2D.sinx＋C1x＋C2
选项 A.－sinx＋C1＋C2
B.－sinx＋C1x＋C2
C.－cosx＋C1x＋C2
D.sinx＋C1x＋C2
答案 B
解析 方法一：直接利用代入法。B项，当y＝－sinx＋C1x＋C2时，y′＝－cosx＋C1，继续求导得，y″＝sinx，符合题意。ACD三项代入，均不符合。
方法二：由（sinx）′＝cosx，（cosx）′＝－sinx，则通过求原函数不定积分得y′＝－cosx＋C1，再求一次不定积分得y＝－sinx＋C1x＋C2，B项符合题意。
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