若随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指

考试题库2022-08-02  27

问题 若随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)等于:A.4/3B.1C.2/3D.1/3

选项 A.4/3
B.1
C.2/3
D.1/3

答案 D

解析 提示:X与Y独立时,E(XY)=E(X)E(Y),X在[a,b]上服从均匀分布时,E(X)=(a+b)/2,Y服从参数为λ的指数分布时,E(Y)=1/λ。
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