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如图,平行四边形ABCD的面积是54平方厘米,点E、F、G分别是平行四边形ABC
如图,平行四边形ABCD的面积是54平方厘米,点E、F、G分别是平行四边形ABC
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2022-08-02
14
问题
如图,平行四边形ABCD的面积是54平方厘米,点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点,H为AD边上的任意一点,则阴影部分的面积为( )平方厘米。
A. 27B. 28C. 32D. 36
选项
A. 27
B. 28
C. 32
D. 36
答案
A
解析
方法一:如图所示,由于H为AD边上的任意一点,假设H点与A点重叠,则左边阴影为三角形ABF,其面积为三角形ABC的一半;右边阴影为三角形ADG,其面积为三角形ACD的一半。因此题目所求为平行四边形ABCD面积的一半,平行四边形ABCD的面积是54平方厘米,则阴影部分面积为27平方厘米。因此,本题答案为A选项。
方法二:如图所示,连接BH和CH,由于点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点,则三角形AEH和BEH相等,三角形BFH和CFH相等,三角形CGH和DGH相等,因此题目所求的阴影部分为平行四边形ABCD的一半。平行四边形ABCD的面积是54平方厘米,则阴影部分面积为27平方厘米。因此,本题答案为A选项。
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