2. 公务员类
  3. 如图，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，点E、F、G分别是平行四边形ABC

如图，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，点E、F、G分别是平行四边形ABC

最全题库2022-08-02  24
问题 如图，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，则阴影部分的面积为（    ）平方厘米。A. 27B. 28C. 32D. 36
选项 A. 27
B. 28
C. 32
D. 36
答案 A
解析 方法一：如图所示，由于H为AD边上的任意一点，假设H点与A点重叠，则左边阴影为三角形ABF，其面积为三角形ABC的一半；右边阴影为三角形ADG，其面积为三角形ACD的一半。因此题目所求为平行四边形ABCD面积的一半，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，则阴影部分面积为27平方厘米。因此，本题答案为A选项。方法二：如图所示，连接BH和CH，由于点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点，则三角形AEH和BEH相等，三角形BFH和CFH相等，三角形CGH和DGH相等，因此题目所求的阴影部分为平行四边形ABCD的一半。平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，则阴影部分面积为27平方厘米。因此，本题答案为A选项。
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