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魔术师用一副去除大小王的扑克牌作道具,他向观众展示牌堆的第一张为红桃A,他每次都
魔术师用一副去除大小王的扑克牌作道具,他向观众展示牌堆的第一张为红桃A,他每次都
练习题库
2022-08-02
46
问题
魔术师用一副去除大小王的扑克牌作道具,他向观众展示牌堆的第一张为红桃A,他每次都将牌堆最上面的n张扑克牌放置到牌堆底且放置过程中保证它们的顺序不变,魔术师经过13次操作后再次向观众们展示牌堆的第一张,观众发现仍然是红桃A,那么n值可能是多少?A.6B.9C.12D.15
选项
A.6
B.9
C.12
D.15
答案
C
解析
第一步,本题考查约数倍数问题。
第二步,魔术师用的一副除去大小王的扑克牌共有52张。代入A选项验证,魔术师每次将6张牌放置到牌堆底,那么至少要移动156张(6和52的最小公倍数)扑克牌才能使红桃A再次出现在牌堆最上面,需要移动156÷6=26(次),不满足题意,排除;
代入B选项验证,魔术师每次将9张牌放置到牌堆底,那么至少要移动468张(9和52的最小公倍数)扑克牌才能使红桃A再次出现在牌堆最上面,需要移动468÷9=52(次),不满足题意,排除;
代入C选项验证,魔术师每次将12张牌放置到牌堆底,那么至少要移动156张(12和52的最小公倍数)扑克牌才能使红桃A再次出现在牌堆最上面,需要移动156÷12=13(次),满足题意,正确。
因此,选择C选项。
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