2. 公务员类
  3. 已知A地在B地的正西方48km处，在C地的正南方20km处。若小王开车从BC两地

已知A地在B地的正西方48km处，在C地的正南方20km处。若小王开车从BC两地

最全题库2022-08-02  43
问题 已知A地在B地的正西方48km处，在C地的正南方20km处。若小王开车从BC两地连线的中点D出发最后到达A地，有两种前进路线：①沿垂直于BC连线方向出发，到达AB两地连线上的E点后，沿着AB连线方向前进最终到达A地；②先沿BC连线方向前进到达B地，再沿BA连线方向前进到达A地。两种路线行驶的路程相差在以下哪个范围内？A.20千米以下B.20—30千米C.30—40千米D.40千米以上
选项 A.20千米以下
B.20—30千米
C.30—40千米
D.40千米以上
答案 D
解析 第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，根据题意可画图如下：在直角△ABC中，AB=48，AC=20，则BC=52，D是BC中点，则BD=CD=26。因为DE⊥BC，则△BDE∽△ABC，可得，即，解得，。第三步，方式①行驶的路程为，方式②行驶的路程为BD+BA=26+48=74。两种方式相差≈26+17.3=43.3千米。因此，选择D选项。
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