如下图所示,等腰三角形底边为16厘米,高为24厘米,现从底边开始每次剪下一个高为

资格题库2022-08-02  41

问题 如下图所示,等腰三角形底边为16厘米,高为24厘米,现从底边开始每次剪下一个高为2厘米的等腰梯形,则第几次剪下的等腰梯形的面积为20平方厘米?A.4B.5C.6D.7

选项 A.4
B.5
C.6
D.7

答案 B

解析 第一步,本题考查平面几何类。第二步,如下左图所示,若等腰梯形的中位线为EF,高为h,则面积为EF×h,则高2厘米,面积20平方厘米的等腰梯形,中位线为20/2=10厘米,如下右图所示,设EF到三角形顶点A的距离AG=x,根据△ADC∽△AGF可得:,代入得:,得x=15,则GD=AD-x=24-15=9厘米,每次所剪等腰梯形高为2厘米,=4.5,即第5次所剪的等腰梯形面积为20平方厘米。因此,选择B选项。
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