2. 公务员类
  3. 在长为40，宽为30的矩形ABCD中（如图），E、F是对角线AC上两点，且EF=

在长为40，宽为30的矩形ABCD中（如图），E、F是对角线AC上两点，且EF=

admin2022-08-02  5
问题 在长为40，宽为30的矩形ABCD中（如图），E、F是对角线AC上两点，且EF=10，那么图中阴影部分面积为：A.240B.360C.450D.480
选项 A.240
B.360
C.450
D.480
答案 D
解析 第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，在直角三角形ABC中，AB＝40，BC＝30，利用勾股定理可知AC＝50，过点B作AC的高交AC于点G，如图：利用三角形相似的判定规则可知三角形ABC和三角形BGC相似，有AB/AC=BG/BC，则BG＝30×40/50＝24。第三步，分析可知三角形BFC的高BG与三角形ADE的高相等，故阴影部分的面积为1/2×24×（AE＋FC）＝12×（AC－EF）＝12×（50－10）=480。因此，选择D选项。
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