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如图,AB、CD是以O为圆心的圆里两条互相垂直的直径。一动点P从点A出发,沿路线
如图,AB、CD是以O为圆心的圆里两条互相垂直的直径。一动点P从点A出发,沿路线
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2022-08-02
47
问题
如图,AB、CD是以O为圆心的圆里两条互相垂直的直径。一动点P从点A出发,沿路线A→C→O→D→B匀速运动,则△APB的面积S与点P运动时间t的关系图是:
A.
B.
C.
D.
选项
答案
A
解析
第一步,本题考查函数问题。
第二步,当点P从点A→C→O时,S的变化情况应与点P从点O→D→B时的变化情况正好相反,因此函数图像一定是一个轴对称图形,排除B选项。点P在点A、点O、点B时S=0,点P在点C和点D时S取得最大值。点P运动的速度不变,AC的弧长>CO的长度,则点P从A→C所花时间应长于从C→O所花时间,因此S从0上升到最高点所花的时间应长于从最高点降低到0所花的时间,排除C、D选项。
因此,选择A选项。
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