某人出生于20世纪70年代,某年他发现从当年起连续10年自己的年龄均与当年年份数

题库2022-08-02  25

问题 某人出生于20世纪70年代,某年他发现从当年起连续10年自己的年龄均与当年年份数字之和相等(出生当年算0岁)。问他在以下哪一年时,年龄为9的整数倍?A. 2006年B. 2007年C. 2008年D. 2009年

选项 A. 2006年
B. 2007年
C. 2008年
D. 2009年

答案 B

解析 解法一:出生年代为20世纪70年代,1+9+7=17,因此若要让他的年龄和当年年份数字之和相等,则他年龄应在10-20岁之间,则1990年时年龄必然和年份数字之和相等。1990年时,年份数值之和为1+9+9+0=19,则其出生年份为1971年,之后10年均满足题目要求。将4个选项代入排除,当2007年时,年龄为36岁,为9的倍数。正确答案为B。
解法二:由题中连续10年的年龄和当年年份数字之和相等可知,必然有某一年他的年龄为9、18、27(即9的倍数),且该年他的年份数字之和为9的倍数,则他出生的年份必然为9的倍数(年龄=当年年份-出生年份)。2007年年份数字之和为9的倍数,则年龄必然为9的倍数。正确答案为B。
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