2. 公务员类
  3. 如图所示，三棱锥的底ACB平行于水平面，在棱PA上任选一点M，过M点沿水平方向切

如图所示，三棱锥的底ACB平行于水平面，在棱PA上任选一点M，过M点沿水平方向切

题库2022-08-02  87
问题 如图所示，三棱锥的底ACB平行于水平面，在棱PA上任选一点M，过M点沿水平方向切割，切割后剩余棱台的体积V随PM长度的变化规律为：A.B.C.D.
选项
答案 B
解析 第一步，本题考查函数问题。
第二步，随着PM增长，剩余棱台的体积不断减小，排除A选项；PM增大时，切割掉的三棱锥体积应呈幂次（3次方）速度增长（截面面积呈平方增长，高随PM线性增长），所以当PM增加相同长度时，棱台体积减少量越来越大，即随着PM增长，棱台体积减少的越来越快，排除C、D项。
因此，选择B选项。
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