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如图所示,三棱锥的底ACB平行于水平面,在棱PA上任选一点M,过M点沿水平方向切
如图所示,三棱锥的底ACB平行于水平面,在棱PA上任选一点M,过M点沿水平方向切
题库
2022-08-02
56
问题
如图所示,三棱锥的底ACB平行于水平面,在棱PA上任选一点M,过M点沿水平方向切割,切割后剩余棱台的体积V随PM长度的变化规律为:
A.
B.
C.
D.
选项
答案
B
解析
第一步,本题考查函数问题。
第二步,随着PM增长,剩余棱台的体积不断减小,排除A选项;PM增大时,切割掉的三棱锥体积应呈幂次(3次方)速度增长(截面面积呈平方增长,高随PM线性增长),所以当PM增加相同长度时,棱台体积减少量越来越大,即随着PM增长,棱台体积减少的越来越快,排除C、D项。
因此,选择B选项。
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