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  3. 一个半径为1厘米的小圆沿着一个半径为10厘米的大圆的内部滚动，当小圆滚动了大圆的

一个半径为1厘米的小圆沿着一个半径为10厘米的大圆的内部滚动，当小圆滚动了大圆的

admin2022-08-02  13
问题 一个半径为1厘米的小圆沿着一个半径为10厘米的大圆的内部滚动，当小圆滚动了大圆的一圈回到出发点时，小圆自己滚动了多少圈？（ ）A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
选项
答案 D
解析 当小圆在大圆外部滚动时，小圆的圆心相当于沿着半径为11厘米的圆运动。当小圆回到出发点时，小圆的圆心沿着半径为11厘米的圆运动了一圈，而小圆上的每一点都是沿着半径为1 厘米的圆运动，所以应运动了11圈，即小圆自己滚动了11圈。
当小圆在大圆内部滚动时，同理可得，小圆自己滚动了10-1 = 9（圈）。因此，本题正确答案为D。
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