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【解】(1)由AB+B=O得(E+A)B=O,从而r(E+A)+r(B)≤3, 因为r(B)=2,所以r(E+A)≤1,从而λ=-1为A的特征值且不低于2重,
【解】(1)由AB+B=O得(E+A)B=O,从而r(E+A)+r(B)≤3, 因为r(B)=2,所以r(E+A)≤1,从而λ=-1为A的特征值且不低于2重,
考试题库
2022-08-02
79
问题
选项
答案
解析
【解】(1)由AB+B=O得(E+A)B=O,从而r(E+A)+r(B)≤3,因为r(B)=2,所以r(E+A)≤1,从而λ=-1为A的特征值且不低于2重,显然λ=-1不可能为三重特征值,则A的特征值为λ1=λ2=-1,λ3=5.由(E+A)B=O得B的列组为(E+A)X=O的解,
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