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设A是4×3矩阵,且r(A)=2,而,则r(AB)=_________.
设A是4×3矩阵,且r(A)=2,而,则r(AB)=_________.
练习题库
2022-08-02
8
问题
设A是4×3矩阵,且r(A)=2,而
,则r(AB)=_________.
选项
答案
1、2.
解析
基础题,本题是考查矩阵乘积的秩的公式:如果A可逆,则r(AB)=r(B);r(BA)=r(B).本题|B|=10≠0,故B为可逆矩阵,因此r(AB)=r(A)=2
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