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3维向量组A:a1,a2,…,am线性无关的充分必要条件是( ).A.对任意一
3维向量组A:a1,a2,…,am线性无关的充分必要条件是( ).A.对任意一
练习题库
2022-08-02
37
问题
3维向量组A:a1,a2,…,am线性无关的充分必要条件是( ).A.对任意一组不全为0的数k1,k2,…,km,都有k1a1+k2a2+…+kmam≠0B.向量组A中任意两个向量都线性无关C.向量组A是正交向量组D.
选项
A.对任意一组不全为0的数k1,k2,…,km,都有k1a1+k2a2+…+kmam≠0B.向量组A中任意两个向量都线性无关C.向量组A是正交向量组D.
答案
A
解析
B与D是向量组线性无关的必要条件,但不是充分条件.C是向量组线性无关的充分条件,但不是必要条件.A是向量组线性无关定义的正确叙述,即不存在一组不全为零的数k1,k2,…,km,使得k1a1+k2a2+…+kmam=0.故选A.
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