A.必定r＜s B.向量组中任意个数小于r的部分组线性无关 C.向量组中任意

考试题库2022-08-02 62

问题

A.必定r＜sB.向量组中任意个数小于r的部分组线性无关C.向量组中任意r个向量线性无关D.若s＞r，则向量组中任意r＋l个向量必线性相关

选项 A.必定r＜s
B.向量组中任意个数小于r的部分组线性无关
C.向量组中任意r个向量线性无关
D.若s＞r，则向量组中任意r＋l个向量必线性相关

答案 D

解析 A项，r可能与s相等；
B项，若r＜s，向量组中可以有两个向量成比例；
C项，当r小于s/2时，r个向量可能相关；
D项，任意r＋1个向量若不线性相关，则向量组的秩为r＋1，故必相关。

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数学3军队文职

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