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已知随机变量X服从参数为λ的指数分布,且矩阵的特征值全为实数的概率为1/2,则λ
已知随机变量X服从参数为λ的指数分布,且矩阵的特征值全为实数的概率为1/2,则λ
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2022-08-02
72
问题
已知随机变量X服从参数为λ的指数分布,且矩阵
的特征值全为实数的概率为1/2,则λ=( )。A.ln2B.1/2C.(ln2)/2D.(ln2)/4
选项
A.ln2
B.1/2
C.(ln2)/2
D.(ln2)/4
答案
C
解析
因为
故若A的特征值均为实数,则X2-4≥0,即|X|≥2。根据题意P{|X|≥2}=1/2,即
解得λ=(ln2)/2。
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