2. 公务员类
  3. 已知f（x）在[a，b]上二阶可导，且f′（x）≠0，问在下列的哪个条件下，能保

已知f（x）在[a，b]上二阶可导，且f′（x）≠0，问在下列的哪个条件下，能保

考试题库2022-08-02  53
问题 已知f（x）在[a，b]上二阶可导，且f′（x）≠0，问在下列的哪个条件下，能保证至少存在一个ξ∈（a，b），使f″（ξ）＋f（ξ）＝0（　　）。A.f′（a）f（b）＝f′（b）f（a）B.f′（a）f（a）＝f′（b）f（b）C.f′2（a）＋f2（b）＝f′2（b）＋f2（a）D.f′2（a）－f2（b）＝f′2（b）－f2（a）
选项 A.f′（a）f（b）＝f′（b）f（a）
B.f′（a）f（a）＝f′（b）f（b）
C.f′2（a）＋f2（b）＝f′2（b）＋f2（a）
D.f′2（a）－f2（b）＝f′2（b）－f2（a）
答案 D
解析 由柯西中值定理知，至少存在一点ξ∈（a，b），使得若使f″（ξ）＋f（ξ）＝0，则f″（ξ）/f（ξ）＝－1，整理得f′2（a）－f2（b）＝f′2（b）－f2（a）。故应选（D）。
转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/gongwuyuan/2594482.html
本试题收录于： 数学1军队文职题库军队文职人员招聘分类

数学1军队文职

军队文职人员招聘

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)