设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值 B.A是可逆矩

admin2022-08-02 74

问题设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值B.A是可逆矩阵C.A存在n个线性无关的特征向量D.A一定为n阶实对称矩阵

选项 A.A的n个特征值都是单值
B.A是可逆矩阵
C.A存在n个线性无关的特征向量
D.A一定为n阶实对称矩阵

答案 C

解析矩阵A与对角阵相似的充分必要条件是其有n个线性无关的特征向量，A有n个单特征值只是其可对角化的充分而非必要条件，同样A是实对称阵也是其可对角化的充分而非必要条件，A可逆既非其可对角化的充分条件，也非其可对角化的必要条件，选(C).

转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/gongwuyuan/2593880.html

数学1军队文职

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)