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设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().A.若mn,则方程组AX=b一定有唯
设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().A.若mn,则方程组AX=b一定有唯
admin
2022-08-02
23
问题
设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().A.若m<n,则方程组AX=b一定有无穷多个解B.若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解C.若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解D.若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解
选项
A.若m
B.若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解
C.若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解
D.若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解
答案
D
解析
因为若r(A)=m(即A为行满秩矩阵),则r(
)=m,于是r(A)=r(
),即方程组AX=b一定有解,选(D).
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