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下列矩阵中不能相似对角化的为( )。
下列矩阵中不能相似对角化的为( )。
admin
2022-08-02
17
问题
下列矩阵中不能相似对角化的为( )。
选项
答案
B
解析
选项A中矩阵的特征值为1,3,-3,是3个单特征值,可相似对角化;选项C中矩阵的特征值为0,1,3,也是3个单特征值,可相似对角化;设选项D中的矩阵为D,则其特征值为0,0,3,且r(0E-D)=1,即3-r(0E-D)=2,故D可相似对角化。设选项B中的矩阵为B,则其特征值为0,0,3,且r(OE-B)=2,3-r(OE-B)-1≠2,故不可相似对角化。故选B。
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