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长为8宽为5的长方形内有一内接阴影四边形(如图所示),则阴影四边形的面积是(
长为8宽为5的长方形内有一内接阴影四边形(如图所示),则阴影四边形的面积是(
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2022-08-02
75
问题
长为8宽为5的长方形内有一内接阴影四边形(如图所示),则阴影四边形的面积是( )。
A.15.5B.20C.20.5D.21.5
选项
A.15.5
B.20
C.20.5
D.21.5
答案
D
解析
阴影部分面积等于长方形面积减去四个空白三角形的面积,左上角的空白三角形与右下角的空白三角形对应全等,右上方的空白三角形与左下方的空白三角形对应全等,则长度1和3的线段分别位于宽和长的正中间位置,即可求出四个空白三角形的面积和为(3+2.5)×2+2.3×3=18.5,则阴影四边形的面积为8×5-18.5=21.5。
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