某兴趣培训机构共招收美术和音乐学员共23人，其中部分学员同时报名这两项培训。现将

题库2022-08-02 73

问题某兴趣培训机构共招收美术和音乐学员共23人，其中部分学员同时报名这两项培训。现将学员分配给3位音乐老师和4位美术老师。已知每位老师分配学员数正好相同，且为质数。那么，报名音乐培训的学员共：??A.6人B.9人C.15人D.21人

选项 A.6人
B.9人
C.15人
D.21人

答案 C

解析设每位音乐老师可以带x名学员，每位美术老师可以带y名学员，故可以得到不定方程：3x+4y=23，根据数字特性，且x与y都为质数，则x=5，y=2，则报名音乐培训的学员共15人。故选C。

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