2. 公务员类
  3. 小明买了7本书共花去100元，后发现有一本书质量有问题，故补了若干元换了另外一本

小明买了7本书共花去100元，后发现有一本书质量有问题，故补了若干元换了另外一本

考试题库2022-08-02  113
问题 小明买了7本书共花去100元，后发现有一本书质量有问题，故补了若干元换了另外一本书，回来后发现，退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元，而最贵的书价格为26元，问最便宜的书多少钱（）A、2元B、6元C、8元D、14元
选项 A、2元
B、6元
C、8元
D、14元
答案 C
解析 本题考查数列问题。7本书成等差数列、均为整数，且为之和100元以上。代入A，最便宜书为2元，公差为（26-2）/6=4，7本书价格之和7×（26+2）/2=98，不到100元，排除；代入B，最便宜书为6元，由最贵书为26元可得，公差不为整数，与书的价格为整数矛盾，排除；代入C，最便宜书为8元，公差为（26-8）/6=3，7本书之和为7×（26+8）/2=119，多补了119-100=19元，符合题意；代入D，最便宜书为14元，公差为（26-14）/6=2，7本书价格之和为7×（26+14）/2=140，需补140-100=40元，而最贵的才26元，排除。故本题答案为C选项。?
【知识点】数列问题
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