有一边长为10的正方形ABCD，点O是对角线AC上一点，过点O分别作AD和CD边

考试题库2022-08-02 45

问题有一边长为10的正方形ABCD，点O是对角线AC上一点，过点O分别作AD和CD边的垂线，垂足为M、N，其中OC＝x，MN＝y，则以下哪个坐标图能准确反映点O在由点C到点A的运动过程中y的变化情况？

选项

答案 D

解析第一步，本题考查函数问题。第二步，由题意可知，三角形ONC为等腰直角三角形，已知OC＝x，则MD＝ON＝NC＝

，DN＝10－NC＝

，在直角三角形DMN中，DM2＋DN2＝MN2，代入数据可知，

，化简得

，图象应为双曲线，满足的只有D。因此，选择D选项。

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