如图所示,一个边长为2厘米的正方形ABCD,对角线AC与BD交于点O,将正方形A

资格题库2022-08-02  35

问题 如图所示,一个边长为2厘米的正方形ABCD,对角线AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿直线BE折叠,点A落在对角线BD上的点F处,折痕BE交对角线AC于点H,则三角形ABH的面积为(  )平方厘米。

选项

答案 D

解析 第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。第二步,要求三角形ABH的面积,可利用S△AOB-S△BOH,只需求出OH即可。根据正方形边长为2cm,AB=BF=2cm,BDcm,BO=DO=cm,则OF=BF-BO=。第三步,△AOF和△BOH中,∠AOF=∠BOH=90°,∠OBH+∠BHO=90°,∠OBH+∠AFO=90°,则∠BHO=∠AFO,∠OAF=∠OBH,△AOF∽△BOH,且OA=OB,△AOF和△BOH全等,OH=OF=。则S△ABH=S△AOB-S△BOH=cm2。因此,选择D选项。
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