有一个三位数的质数(除了1和它本身之外,不能被其他整数整除的正整数),其个、十、

练习题库2022-08-02  50

问题 有一个三位数的质数(除了1和它本身之外,不能被其他整数整除的正整数),其个、十、百位数字各不相同且均为质数,若将该数的百位数字与个位数字对调,所得新数比该数大495,则该数的十位数字为(  )。A.0B.1C.2D.3E.4F.5G.6H.7

选项 A.0
B.1
C.2
D.3
E.4
F.5
G.6
H.7

答案 F

解析 第一步,本题考查多位数问题,用代入排除法解题。
第二步,10以内的质数只有2、3、5、7四个。该数的十位数字是质数,所以优先排除A、B、E、G选项;根据百位数字与个位数字对调,所得新数比该数大495,可知个位与百位数字之差为5,并且还是质数,只有数字2和7能满足条件,因此十位数字不可能是2和7,排除C、H选项;只剩D、F选项代入验证,D选项代入得到237,F选项代入得到257。
第三步,因为这个三位数为质数,而237能被3整除,排除D选项。
因此,选择F选项。
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