2. 公务员类
  3. 有一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、

有一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、

练习题库2022-08-02  70
问题 有一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数，若将该数的百位数字与个位数字对调，所得新数比该数大495，则该数的十位数字为（  ）。A.0B.1C.2D.3E.4F.5G.6H.7
选项 A.0
B.1
C.2
D.3
E.4
F.5
G.6
H.7
答案 F
解析 第一步，本题考查多位数问题，用代入排除法解题。
第二步，10以内的质数只有2、3、5、7四个。该数的十位数字是质数，所以优先排除A、B、E、G选项；根据百位数字与个位数字对调，所得新数比该数大495，可知个位与百位数字之差为5，并且还是质数，只有数字2和7能满足条件，因此十位数字不可能是2和7，排除C、H选项；只剩D、F选项代入验证，D选项代入得到237，F选项代入得到257。
第三步，因为这个三位数为质数，而237能被3整除，排除D选项。
因此，选择F选项。
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