某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑物的表面架设专用电路

免费题库2022-08-02 41

问题某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑物的表面架设专用电路管道连接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于（）。A. 70—80米之间B. 60—70米之间C. 90—100米之间D. 80—90米之间

选项 A. 70—80米之间
B. 60—70米之间
C. 90—100米之间
D. 80—90米之间

答案 D

解析长方体的侧面的一半展开图如下：

本题考查立体几何，如图最远的端点是A、D点，架设的管道应相交在长方体的棱上，假设交点为E，已知两点之间直线最短，所以所求的应该是如图

，由于AC有可能是 70，80，90，对应的 CD 是 50，40, 30，又知，

的平方和是确定的，所以要想求最短的长度就应让2ABXBC最小，所以在三个数字当中选较小的两个，30和40，这样CD也就确定了，所以最短管道长度是：

即在80至90米之间，因此答案是D

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