2. 从业资格
  3. a、b为自然数，且56a+392b为完全平方数，叶6的最小值是多少?（　　）A.

a、b为自然数，且56a+392b为完全平方数，叶6的最小值是多少?（　　）A.

题库2022-08-02  25
问题 a、b为自然数，且56a+392b为完全平方数，叶6的最小值是多少?（　　）A.6B.7C.8D.9
选项 A.6
B.7
C.8
D.9
答案 C
解析 56a+392b=56(a+7b)=23×7(a+7b)为完全平方数，则叶76能被7整除，即。能被7整除．令a=7c(c为自然数)，则56a+392b=23×7(7c+7b)=23×72(c+b)。要求a+b的最小值，取c=b=1．此时a=7，56a+392b=23×72=282，故a+b的最小值为8，应选择C。
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