n为100以内的自然数，那么能令2n -1被7整除的n有多少个？（）A.32

资格题库2022-08-02 45

问题 n为100以内的自然数，那么能令2n -1被7整除的n有多少个？（）A.32 B. 33C. 34 D. 35

选项 A.32 B. 33
C. 34 D. 35

答案 C

解析当n = 0，3，6时，2° -1 = 0，23 - 1 = 7，26 -1 = 63均能被7整除。由此归纳得出，当n能被3整除时，2n-1就能被7整除。100以内，能被3整除的自然数有0、3、6、9、…、99，即是一

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