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某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋,测得每袋重量(单位:克)分别为789,78
某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋,测得每袋重量(单位:克)分别为789,78
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2022-08-02
54
问题
某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋,测得每袋重量(单位:克)分别为789,780,794,762,802,813,770,785,810,806,假设重量服从正态分布,要求在5%的显著性水平下,检验这批食品平均每袋重量是否为800克。假设检验的结论为()A. 在5%的显著性水平下,这批食品平均每袋重量不是800克B. 在5%的显著性水平下,这批食品平均每袋重量是800克C. 在5%的显著性水平下,无法检验这批食品平均每袋重量是否为800克D. 这批食品平均每袋重量一定不是800克
选项
A. 在5%的显著性水平下,这批食品平均每袋重量不是800克
B. 在5%的显著性水平下,这批食品平均每袋重量是800克
C. 在5%的显著性水平下,无法检验这批食品平均每袋重量是否为800克
D. 这批食品平均每袋重量一定不是800克
答案
B
解析
假设检验步骤为:①提出假设:H0:μ=800;H1:μ≠800;②由于σ2未知,故选择检验统计量为:
③由 =0.05,查t分布表得临界值:
,因此拒绝域为:(-∞,-tα/2] [tα/2,+∞),即(-∞,-2.306] [2.306,+∞);④计算T统计量,经计算得:
⑤做出统计判断:因为|T|=1.642<2.306,所以当 =0.05时,接受H0,即在5%的显著性水平下,这批食品平均每袋重量是800克。
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