1．可以，因为马某属于现行犯。
2．匿名视频属于视听资料，案中的视频无法查明来源和真伪，不能作为证据使用。
3．王某具备证人资格，可以作为本案的证人；虽然王某与案件当事人存在利害关系，但其证言与李某的证言能够互相印证，因此可以用于证明案件情况。
4．不合法，蒋某不具备鉴定人资格，鉴定意见不得作为定案的根据。
5．检察院应当做出不起诉决定，并且向人民法院提出强制医疗的申请。
6．法院指派法官独任审理的做法错误，应当组成合议庭审理；法院不开庭审理的做法错误，除非被告人的法定代理人申请并经法院同意除外，都应该开庭审理；法庭未通知马某及其法定代理人到场的做法错误，应当通知马某的法定代理人到场。
7．根据《刑事诉讼法》规定，被决定强制医疗的人、被害人及其法定代理人、近亲属对强制医疗决定不服的，可以向上一级人民法院申请复议。检察院对强制医疗的决定可以向法院提出书面纠正意见。
本题提醒考生注意，在不同的诉讼阶段，不同的机关对犯罪嫌疑人、被告人被鉴定为不负刑事责任的精神病人时的处理是不同的，但是都应当坚持一个原则，即原案件因犯罪嫌疑人、被告人不负刑事责任而宣告终止，如果符合强制医疗条件，则应当启动强制医疗程序，具体处理方式如下：公安机关在侦查过程中发现，应当撤销案件，并写出强制医疗申请书，经县级以上公安机关负责人批准，连同相关证据材料和鉴定意见一同移送人民检察院；检察院在审查起诉中发现，应当做出不起诉决定，并向法院提出强制医疗的申请；法院在审判中发现，应当判决宣告被告人不负刑事责任，同时做出对被告人强制医疗的决定。
