2. 从业资格
  3. 1.题目：直线与平面垂直的判定 2.内容： 3.基本要求： （1

1.题目：直线与平面垂直的判定 2.内容： 3.基本要求： （1

考试题库2022-08-02  39
问题 1.题目：直线与平面垂直的判定 2.内容：3.基本要求： （1）试讲时间10分钟左右； （2）讲解要目的明确、条理清楚、重点突出； （3）根据讲解的需要适当板书和作图； （4）呈现探究直线与平面垂直的判定定理的过程； （5）说明应用直线与平面垂直的判定定理的条件。 答辩题目：1.判断直线与平面垂直的方法有哪些? 2.直线与平面平行的判定定理是什么?如何推导出来的?
选项
答案
解析 【教学过程】 (一)引入新课 直接阐述生活中有很多直线和平面垂直的现象，直接引出本节课的学习内容《直线与平面垂直的判定》。 (二)探索新知 1.直线与平面垂直的概念 图片展示旗杆与地面、大桥的桥柱与水面的图片。 提问：通过对这些现象的观察，说一说旗杆与地面、大桥的桥柱与水面给大家的直观感受是什么?再说一说生活中还有哪些直线与平面垂直的现象? 预设：图片中旗杆与地面、大桥的桥柱与水面给人垂直的现象。 教室中的桌腿和地面、两面墙相交的直线与地面…… 展示将旗杆与地面抽象成数学图形。讲解图形随时间的变化而变化，但是旗杆AB所在直线与BC所在直线一直垂直。 直线与平面垂直的概念:如果直线l与平面a内的任意一条直线都垂直,我们就说直线l与平面a互相垂直,记作l⊥a。直线l叫做平面a的垂线，平面a叫做直线l的垂面，直线与平面垂直时，它们唯一的公共点p叫做垂足。 强调:一条直线与一个平面垂直,这条直线垂直于这个平面内的任意一条直线。 追问:如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么这条直线是否与这个平面垂直? 组织学生同桌探究。 总结：这些无数条的直线必须有相交直线。 2.直线与平面垂直的判定 探究:如图所示,请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做一个实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD,将翻折后的紙片竖起放置在桌面上(BD,DC与桌面接触)。 (1)折痕AD与桌面垂直吗? (2)如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面a垂直?教师根据学生回答总结:AD垂直BC时,AD所在直线与桌面所在平面a垂直 追问:1.折痕AD所在直线与桌面所在平面a上的一条直线垂直,就可以判断AD垂直平面a。你同意他的说法吗? 2.如图所示,由折痕AD⊥BC,翻折之后垂直关系不变,即AD⊥CD,AD⊥BD。由此你能得到什么结论?师生共同总结:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。 (三)课堂练习 例1:如图所示,已知a∥b,a⊥a,求证b⊥a。(四)小结作业 提问:本节课你学会了什么? 引导学生回顾:直线与平面垂直的概念与判定。 课后作业:练习1、2题。
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