2. 从业资格
  3. 1.题目:垂径定理的应用 2.内容: 3.基本要求: （1）试讲约10

1.题目:垂径定理的应用 2.内容: 3.基本要求: （1）试讲约10

最全题库2022-08-02  117
问题 1.题目:垂径定理的应用2.内容:3.基本要求:（1）试讲约10分钟;（2）在教学过程中讲解例题，并设置变式题目;（3）结合教学内容，适当板书。
选项
答案
解析 教学目标:1.通过实验观察，学生能探索垂径定理的证明过程;掌握垂径定理，能初步运用垂径定理解决有关的计算和证明问题。2.学生经历“实验-观察-猜想一验证一归纳"的研究过程，培养学生动手实践、观察、分析、归纳问题和解决问题的能力。在解决垂径定理的相关问题中总结出相应的解题方法和常见辅助线作法，渗透类比、转化、数形结合、方程、建模等数学思想和方法。3.通过探究活动，知识由浅入深，学生在合作交流中体会学习的快乐，激发学生的学习数学的兴趣。教学重点:运用垂径定理解决实际问题。教学难点:理解运用垂径定理解决问题的过程。教学过程:一、创设情境，引入新课1.用一组隧道图片，引出问题:车能过隧道吗?某公路隧道呈半圆形（单向）如图所示，半圆拱的中点离地面2m,一辆高1.8m,宽2.4m的集装箱车能顺利通过这个隧道吗?2.发现已学习的圆的知识不够了，点出课题。二、合作探究，学习新知1.重径定理回顾:垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。2.例题讲解例题:如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分是有水的部分;.问题1:如果水面宽度AB为8cm,横截面的圆心到水平面的距离为3cm,则输水管横截面半径是多少?（借助几何画板教师引导学生分析,和同学们一起完成解析）变式1:如果输水管横截面半径为10cm,水面最深处高度为4cm,求水面宽度AB?.变式2:如果水面宽度AB为24cm,输水管横截面半径为15cm,求水面最深处的高度?（探究变式，由易到难，梯度训练，让学生反复思考，使思维得到充分的锻炼。借助几何画板进行动画的展示，生动有趣。）3.例题攻克例题:1300多年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥（如图）的桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对是弦的长）为37.2m,拱高（即弓形高）为7.23m,求桥拱的半径（精确到0.01m）。学生独自思考，上台板演计算过程。老师对学生给予肯定和表扬，并总结做题思路和技巧。三、巩固运用，实践创新1.工程.上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离8mm,如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为（”）mm.四、总结体会，反思提升师生共同总结:通过这节课的学习，你获得了哪些知识?鼓励学生畅所欲言，各抒己见。学生总结为主，引导学生从知识.方法、情感等方面小结本节课所学内容.老师辅助补充。五、课后作业，拓展延伸1.基础题:教材P89习题24.1第2.9题。2.高阶提升题:有--石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=60 m,水面到拱顶距离CD=18m,当洪水泛滥，水面宽MN=32 m时是否需要采取紧急措施?请说明理由，板书设计：略
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