25个互不相同的正整数之和为500,则其中至少有(  )个偶数。A.1 B.2

admin2022-08-02  29

问题 25个互不相同的正整数之和为500,则其中至少有(  )个偶数。A.1B.2C.3D.4

选项 A.1
B.2
C.3
D.4

答案 C

解析 本题考查初等数学基础知识。25个互不相同的正整数的和是500,我们可以从最小的奇数开始,那么1+3+5+7+9+11……+41+43=(1+43)×22/2=484,此时总共是22个奇数,下一个奇数是45,如果有23个,那么超过了和是500的要求,所以奇数的个数最多是22个,偶数的个数最少是3个。C选项正确。
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