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  3. 阅读下列说明和图，回答问题，将解答填入答题纸的对应栏内。 设有二维整数数组（矩

阅读下列说明和图，回答问题，将解答填入答题纸的对应栏内。 设有二维整数数组（矩

免费题库2022-08-02  69
问题 阅读下列说明和图，回答问题，将解答填入答题纸的对应栏内。设有二维整数数组（矩阵）A[1：m，1：n]，其每行元素从左至右是递增的，每列元素从上到下是递增的。以下流程图旨在该矩阵中需找与给定整数X相等的数。如果找不到则输出“False”；只要找到一个（可能有多个）就输出“True”以及该元素的下标i和j（注意数组元素的下标从1开始）。例如，在如下矩阵中查找整数8，则输出为：True，4，1。流程图中采用的算法如下图所示：从矩阵的右上角元素开始，按照一定的路线逐个取元素与给定整数X进行比较（必要时向左走一步或向下走一步取下一个元素），直到找到相等的数或超出矩阵范围（找不到）。该算法的时间复杂度是（5）。供选择答案:A．O（1）B．O（m＋n）C．（mn）D．O（m2＋n2）
选项
答案
解析 （1）n
（2）j－1→j
（3）i＋1→i
（4）j
（5）B
解析：按顺序分析程序流程如下：
（1）读题，可以看出元素查找的过程为从右上角开始，往左或者往下进行查找。因此，初始值i=1，j=n；
（2）如果查找值小于右上角值，则往左移动一位再进行比较。所以，第二空填j－1→j；
（3）接下来是判断什么时候跳出循环。此时，终止循环的条件是：j＝0，也就是其从最右端移到最左端。再看X＜A[i，j]不成立时，执行流程的右分支。此时，也就是说第一行的最大值都小于查找值，因此需往下移动一行。所以第三空填i＋1→i；
（4）此处判断循环终止的条件，由（3）可知应填j；
（5）由于该算法每次只向右或向下走一步，故最坏情况下应当为走完数组一行和一列，故算法的复杂度应当为O（m＋n），故应选择B。
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