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阅读下列说明和图,回答问题,将解答填入答题纸的对应栏内。 设有二维整数数组(矩
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免费题库
2022-08-02
70
问题
阅读下列说明和图,回答问题,将解答填入答题纸的对应栏内。设有二维整数数组(矩阵)A[1:m,1:n],其每行元素从左至右是递增的,每列元素从上到下是递增的。以下流程图旨在该矩阵中需找与给定整数X相等的数。如果找不到则输出“False”;只要找到一个(可能有多个)就输出“True”以及该元素的下标i和j(注意数组元素的下标从1开始)。例如,在如下矩阵中查找整数8,则输出为:True,4,1。
流程图中采用的算法如下图所示:从矩阵的右上角元素开始,按照一定的路线逐个取元素与给定整数X进行比较(必要时向左走一步或向下走一步取下一个元素),直到找到相等的数或超出矩阵范围(找不到)。
该算法的时间复杂度是(5)。供选择答案:A.O(1)B.O(m+n)C.(mn)D.O(m2+n2)
选项
答案
解析
(1)n
(2)j-1→j
(3)i+1→i
(4)j
(5)B
解析:按顺序分析程序流程如下:
(1)读题,可以看出元素查找的过程为从右上角开始,往左或者往下进行查找。因此,初始值i=1,j=n;
(2)如果查找值小于右上角值,则往左移动一位再进行比较。所以,第二空填j-1→j;
(3)接下来是判断什么时候跳出循环。此时,终止循环的条件是:j=0,也就是其从最右端移到最左端。再看X<A[i,j]不成立时,执行流程的右分支。此时,也就是说第一行的最大值都小于查找值,因此需往下移动一行。所以第三空填i+1→i;
(4)此处判断循环终止的条件,由(3)可知应填j;
(5)由于该算法每次只向右或向下走一步,故最坏情况下应当为走完数组一行和一列,故算法的复杂度应当为O(m+n),故应选择B。
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