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某项目有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四项不同任务,恰有甲、乙、丙、丁四个人去完成各项不同的任务
某项目有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四项不同任务,恰有甲、乙、丙、丁四个人去完成各项不同的任务
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2022-08-02
100
问题
某项目有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四项不同任务,恰有甲、乙、丙、丁四个人去完成各项不同的任务。由于任务性质及每人的技术水平不同,他们完成各项任务所需时间也不同,具体如下表所示。项目要求每个人只能完成一项任务,为了使项目花费的总时间最短,应该指派丁完成( ) 任务。
A.Ⅰ B.Ⅱ C.Ⅲ D.Ⅳ
选项
A.Ⅰ
B.Ⅱ
C.Ⅲ
D.Ⅳ
答案
C
解析
此题为运筹学中标准的指派问题,以人员指派为例,大都满足以下三个前提假设。人数等于任务数;每个人必须且只需完成一项任务;每项任务必须且只需一人去完成。本题的效率矩阵为:
本题求最小值,下面用匈牙利解法求解。(1) 行变换,找出每一行(每一列)的最小值,然后让每一行(每一列)都减去这个数。(2) 试指派,找独立的零元素。独立零元素个数为m,矩阵阶数为以,当m=n时,问题得解。最优解为:本题m=n=4最短时间为:4+4+9+11=28应指派丁完成任务Ⅲ。可见C是正确答案。
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高级信息系统项目管理师题库软件水平考试初中高级分类
高级信息系统项目管理师
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