2. 从业资格
  3. 某项目有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四项不同任务，恰有甲、乙、丙、丁四个人去完成各项不同的任务

某项目有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四项不同任务，恰有甲、乙、丙、丁四个人去完成各项不同的任务

免费题库2022-08-02  103
问题 某项目有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四项不同任务，恰有甲、乙、丙、丁四个人去完成各项不同的任务。由于任务性质及每人的技术水平不同，他们完成各项任务所需时间也不同，具体如下表所示。项目要求每个人只能完成一项任务，为了使项目花费的总时间最短，应该指派丁完成（ ） 任务。A.Ⅰ  B.Ⅱ  C.Ⅲ D.Ⅳ
选项 A.Ⅰ
B.Ⅱ
C.Ⅲ
D.Ⅳ
答案 C
解析 此题为运筹学中标准的指派问题，以人员指派为例，大都满足以下三个前提假设。人数等于任务数；每个人必须且只需完成一项任务；每项任务必须且只需一人去完成。本题的效率矩阵为：本题求最小值，下面用匈牙利解法求解。（1） 行变换，找出每一行（每一列）的最小值，然后让每一行（每一列）都减去这个数。（2） 试指派，找独立的零元素。独立零元素个数为m，矩阵阶数为以，当m=n时，问题得解。最优解为：本题m=n=4最短时间为：4+4+9+11=28应指派丁完成任务Ⅲ。可见C是正确答案。
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