“a=b”是“直线y=x+2与圆（x－a）2+（y－b）2=2相切”的（　　）。

考试题库2022-08-02 81

问题 “a=b”是“直线y=x+2与圆（x－a）2+（y－b）2=2相切”的（　　）。A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

选项 A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件

答案 A

解析圆心

，半径，

，若

，则圆心

到直线

的距离

，所以直线与圆相切。若直线与圆相切则有

，解得

或

。故是充分但不必要条件。

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