设向量a，b，满足：|a|=3，|b|=4，a·b=0。以a，b，a-b的模为边

免费题库2022-08-02 77

问题设向量a，b，满足：|a|=3，|b|=4，a·b=0。以a，b，a-b的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（ ? ）。A.3B.4C.5D.6

选项 A.3
B.4
C.5
D.6

答案 B

解析 a，b，a-b的模为边长构成三角形为直角三角形，其内切圆半径为l。对于半径为l的圆，有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个或5个以上的交点不能实现。

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