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  3. 设V是全体平面向量构成的集合，若映射f：V→R满足：对任意向量a=（x1，y1）

设V是全体平面向量构成的集合，若映射f：V→R满足：对任意向量a=（x1，y1）

练习题库2022-08-02  55
问题 设V是全体平面向量构成的集合，若映射f：V→R满足：对任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2,，y2）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b），则称映射f具有性质P。先给出如下映射：f1：V→R，f1（m）=x－y，m=（x,y）∈V；f2：V→R，f2（m）=x2＋y，m=（x,y）∈V；f3：V→R，f3（m）=x＋y＋1，m=（x,y）∈V。其中，具有性质P的映射的序号为_____。（写出所有具有性质P的映射的序号）
选项
答案 ①③
解析 任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2,，y2）∈V，，故①具有性质P。同理，，故③也满足。代入计算得②不满足。
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