已知向量a、b不共线,c=ka+b(k∈R),d=k(a-b),如果c//d,那

练习题库2022-08-02  37

问题 已知向量a、b不共线,c=ka+b(k∈R),d=k(a-b),如果c//d,那么(  )。A.k=1且c与d同向B.k=1且c与d反向C.k=-1且c与d同向D.k=-1且c与d反向

选项 A.k=1且c与d同向
B.k=1且c与d反向
C.k=-1且c与d同向
D.k=-1且c与d反向

答案 C

解析 取a=(1,0),b=(0,1),若k=1,则c=a+b=(1,1),d=a-b=(1,-1),a与b不平行,排除A、B;若k=-1,则c=-a+b=(-1,1),d=-(a-b)=(-1,1),即c//d且c与d同向,排除D。
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