已知向量a、b不共线，c=ka+b（k∈R），d=k（a-b），如果c//d，那

练习题库2022-08-02 71

问题已知向量a、b不共线，c=ka+b（k∈R），d=k（a-b），如果c//d，那么（　　）。A.k=1且c与d同向B.k=1且c与d反向C.k=-1且c与d同向D.k=-1且c与d反向

选项 A.k=1且c与d同向
B.k=1且c与d反向
C.k=-1且c与d同向
D.k=-1且c与d反向

答案 C

解析取a=（1，0），b=（0，1），若k=1，则c=a+b=（1，1），d=a-b=（1，-1），a与b不平行，排除A、B；若k=-1，则c=-a+b=（-1，1），d=-（a-b）=（-1，1），即c//d且c与d同向，排除D。

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