若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标

资格题库2022-08-02  40

问题 若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是(  )。A.(x-3)2+(y-)2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1D.2+(y-1)2=1

选项 A.(x-3)2+(y-)2=1
B.(x-2)2+(y-1)2=1
C.(x-1)2+(y-3)2=1
D.2+(y-1)2=1

答案 B

解析 设圆心为(a,b),由题意知b=r=1,1=,又∵a>0,∴a=2,∴圆的标准方程为(x-2)2+(y-1)2=1。故选B。
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