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概念同化指从已有概念出发,理解并接纳新概念的过程,实质是利用演绎方式理解和掌握概
概念同化指从已有概念出发,理解并接纳新概念的过程,实质是利用演绎方式理解和掌握概
考试题库
2022-08-02
146
问题
概念同化指从已有概念出发,理解并接纳新概念的过程,实质是利用演绎方式理解和掌握概念。由于数学中大多数概念是以属概念加种差的方式定义的,所以适宜采用概念同化的方式进行教学。以“奇函数”概念教学为例简要说明概念同化的教学模式:(1)向学生提供“奇函数”概念的定义(2)解释定义中的词语、符号、式子所代表的含义突出概念刻画的是:对定义域中的任意一个自变量x,考察x与-x对应的函数值f(x)与f(-x)之间的关系f(-x)=-f(x)。因此函数的定义域应该关于原点对称,满足这个条件后再考察f(-x)=-f(x)。(3)辨别例证,深化概念教师向学生提供丰富的概念例证,例证中以正例为主,但也要包含适当的反例,尤其是一些需要考察隐含条件的例子。(4)概念的运用提供各种形式来运用概念,达到强化对概念的理解,促进概念体系的建构的目的,可以利用个别有一定综合性但难度不大的问题。问题:(1)请举出反例说明(3)辨别例证,深化概念;(5分)(2)请举例补充(4)概念的运用;(5分)(3)请结合案例,总结出概念同化的教学模式的过程。(10分)
选项
答案
解析
(1)例如:f(x)=-sinx,x∈[0,2],定义域不关于原点对称f(x)=2和f(x)=h(x)+h(-x),不满足f(-x)=-f(x)。(2)如:已知奇函数f(x)在区间[-3,-1]上是增函数,且有最大值-2,那么f(x)在区间[1,3]上的最小值是多少?(3)概念同化的心理过程如图所示:
由于概念同化属于有意义的接受学习,所以要使学生有意义地同化新概念,要求:新概念具有逻辑意义;学生的认知结构中具备同化新概念的适当知识;学生具有学习新概念的积极心向。所以概念同化的教学过程可以设计为:提供概念定义→解释概念定义→辨别例证→概念运用并纳入体系。
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中学数学学科知识与教学能力
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