求过点(1,0,4),且平行于平面3x-4y+z-8=0,又与直线方程。

admin2022-08-02  44

问题 求过点(1,0,4),且平行于平面3x-4y+z-8=0,又与直线方程。

选项

答案

解析 (方法一)所求直线记为2,由题意可知,与平面3x-4y+z-8=0平行的平面系方程为3x-4y+z+k=0,又直线ι过点(1,(方法二)设过点(1,0,4)且与平面3x-4y+z-8=0平行的平面为π1,所求直线ι在仃π1内,根据平行平面的关系易得,π1的一般方程为3x-4y+z-7=0。平面π2过点(-1,3,0)和点(1,0,4),且与向量s=(1,1,2)平行,设π2上任意一点的坐标为(x,y,z),则向量u=(x+1,y-3,z)和向量v=(2,-3,4)都平行于平面π2,即向量s,u,v共面,即有(s,u,v)=
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