2. 从业资格
  3. “分式”是初中教学中必不可少的内容，是对分数的进一步抽象。学生已经学习了分数、整

“分式”是初中教学中必不可少的内容，是对分数的进一步抽象。学生已经学习了分数、整

资格题库2022-08-02  92
问题 “分式”是初中教学中必不可少的内容，是对分数的进一步抽象。学生已经学习了分数、整式的运算，而本节课的学习将为后面学习分式的运算、解分式方程奠定基础。本节对学生的要求是①了解分式的概念；②明确分式和整式的区别；③学会判断分式何时有意义。请根据题干完成下列教学设计：（1）本节课的教学重难点是什么?（5分）（2）请设计本课的课题引入片段并说明设计意图；（10分）（3）为落实上述教学目标，结合（2）设计一个教学片段。（15分）
选项
答案
解析 （1）教学重点：①介绍分式的概念，学生学会判断什么是分式；②学生能够根据题意写出分式。教学难点：①分式的值为正数、负数的条件以及建立与所学知识之间的关联；②根据题意列出分式；③学生掌握分式有无意义的条件。（2）课题引入教师课件出示如下问题。问题1：已知A车的速度为n km／h，B车比A车每小时多行驶20 km，①A车2小时行驶_______km，B车2小时行驶_______km；②如果甲、乙两地之间的路程为m km，那么从甲地到乙地，A车和B车所用的时间各为_______h。问题2：期中考试，小明语、数、英三科的成绩分别为80分，0分，70分，那么他三科的平均分为_______。问题3：长方体的体积为100，长为a，宽为b，则高为_______。教师让学生回答问题，并把上面所得的式子按“已学”和“未学”进行分类，讲出知识点。学生回答，教师评价后小结：A车2小时行驶2n km；B车每小时行驶（n+20）km，2小时行驶2（n+20）km，这是我们学过的“整式”的知识；甲、乙两地之间的路程为m km，则从甲地到乙地，A车用时h，B车用时h,这个式子没有学过；小明三科的平均分为,这个式子没有学过；长方体的体积V=abh（h代表高），则长方体的高为,这个式子和分数的形式很像但不是分数。教师带领学生回顾“整式”相关旧知：单项式是数字与字母的乘积；多项式是单项式的和，不合字母的项叫作常数项；单项式和多项式统称为整式。（教师板书）引入“分式”：在“数”的海洋中，我们学过“整数”和“分数”。那么，在“式”的世界中，与“整式”对应的是什么呢?接下来就让我们一起学习“分式”吧!【设计意图】结合课件问题，让学生独立思考，自主探究，培养学生分析问题和解决问题的能力；让学生按已学和未学分类，使其回顾关于“式”的知识体系，紧抓“式”是用运算来描述这一特征的；问题设计涵盖生活以及几何旧知，一方面让学生感受数学与生活实际的紧密结合，另一方面帮助学生巩固旧知；通过复习旧知，建立新旧知识之间的联系，培养学生的迁移能力。（3）教学片段一、认识分式活动一：教师让学生观察引入环节中课件出示的问题，学生思考、讨论“分式”和“分数”及“整式”的异同。（学生讨论后汇报，教师做适当评价）教师小结：分数的分子和分母都是数，而问题2的答案中分子是含有字母的式子，分母是数；问题1的第2问分子和分母都有字母，问题3的答案中分子是数，分母是字母。整式是单项式与多项式的统称，不涉及分母和分子。教师讲授：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子÷叫作分式。和分数一样，分式中A叫作分子，日叫作分母。活动二：教师让学生结合“分式”的概念，找出课件问题中的分式。教师订正结果：问题3中的。问题1第二问中的和都是分式。活动三：教师课件出示如下问题，让学生找出“分式”。（学生自主作答，教师巡视指导）二、分式有意义的条件提出问题l：分数有意义的条件是什么?分式呢?（结合旧知，指出使分式有意义的条件是，分母不为0）活动四：教师让学生小组讨论，教师巡视。（学生讨论后汇报，教师做适当评价）订正结果：要使有意义，必须使分母3x≠0，即x≠0；要使有意义，必须使分母x-1≠0，即x≠1；活动五：教师请几名学生回答，结合学生回答情况，做适当评价。教师引导学生补充：x，y≠0时，上述结果成立。教师小结：要使分式有意义，分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，也就是形如的分式中，B≠0。要使分式为0，在分母不为。的前提下使其分子为。即可。注意思考问题要全面。
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