已知随机变量x与y有相同的不为0的方差,则X与Y,的相关系数ρ=1的充要条件是(

资格题库2022-08-02  48

问题 已知随机变量x与y有相同的不为0的方差,则X与Y,的相关系数ρ=1的充要条件是( )A.Cov(X+y.X)=0B.Cov(X+Y,y)=0C.Cov(X+Y,X-Y)=0D.Cov(X-Y,X)=0

选项 A.Cov(X+y.X)=0

B.Cov(X+Y,y)=0

C.Cov(X+Y,X-Y)=0

D.Cov(X-Y,X)=0

答案 D

解析 已知,得到Cov(X,Y)=Cov(X,X),可得Cov(X,Y-X)=0,Cov(X-Y,X)=0。
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