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  3. （2021年真题）关于回归模型调整后的决定系数（Adjusted R2）的说法，

（2021年真题）关于回归模型调整后的决定系数（Adjusted R2）的说法，

最全题库2022-08-02  37
问题 （2021年真题）关于回归模型调整后的决定系数（Adjusted R2）的说法，正确的有（ ）A.Adjusted数值上可能大于1B.Adjusted R2考虑到自变量个数对决定系数的影响C.Adjusted R2的取值范围大于0D.Adjusted R2适用于多元回归模型E.Adjusted R2越高，模型的拟合效果就越好
选项 A.Adjusted数值上可能大于1
B.Adjusted R2考虑到自变量个数对决定系数的影响
C.Adjusted R2的取值范围大于0
D.Adjusted R2适用于多元回归模型
E.Adjusted R2越高，模型的拟合效果就越好
答案 DE
解析 决定系数是回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例（B错误），取值范围在0到1之间（AC错误）。决定系数越高,模型的拟合效果就越好（E正确），即模型解释因变量的能力越强。如果所有观测点都落在回归直线上，R2=1,说明回归直线可以解释因变量的所有变化。R2=0,说明回归直线无法解释因变量的变化,因变量的变化与自变量无关。现实应用中R2大多落在0和1之间,R2越接近于1,回归模型的拟合效果越好;R2越接近于0,回归模型的拟合效果越差。
多元回归模型在实际应用中（D正确）,随着自变量个数的增加,即使在有些自变量与因变量完全不相关的情况下，决定系数R2也会增大。
调整后R2考虑了自变量个数增加带来的影响,在数值上小于R2。故A错误。
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