2. 财务会计
  3. 甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价

甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价

题库2022-08-02  40
问题 甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金，并初步拟定了筹资方案。有关资料如下： （1）可转换债券按面值发行，期限6年。每份可转换债券的面值为1000元，票面利率为5%，每年年末付息一次，到期还本。可转换债券自发行日起5年内可以转换为普通股，转换价格为10元/股。 （2）可转换债券设置有条件赎回条款，当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的130%时，甲公司有权以1100元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。 （3）可转换债券设置有条件回售条款，当股票价格连续20个交易日低于转换价格的80%时，债券持有人有权按1000元的价格将尚未转股的可转换债券卖给发行公司。 （4）甲公司股票的当前价格为8元，刚刚发放的股利为0.2元/股，股利年增长率预计为10%。 （5）当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%。 （6）甲公司适用的企业所得税税率为25%。 （7）为方便计算，假定转股和回售必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。 已知：（P/F，17%，5）＝0.4561；（P/A，17%，5）＝3.1993；（P/A，10%，5）＝3.7908；（P/A，10%，6）＝4.3553；（P/F，10%，5）＝0.6209；（P/F，10%，6）＝0.5645；（P/A，9%，5）＝3.8897；（P/F，9%，5）＝0.6499；（F/P，10%，5）＝1.6105 要求： （1）计算发行日每份纯债券的价值。 （2）计算第5年年末每份可转换债券的底线价值，并判断第5年末投资人会选择转换、继续持有债券、回售或者被赎回。 （3）计算可转换债券的税前资本成本，判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。 （4）如果筹资方案不可行，甲公司拟采取修改转换价格的方式修改筹资方案。假定修改后的转换价格需为整数，计算使筹资方案可行的转换价格区间。
选项
答案
解析 （1）发行日每份纯债券的价值＝1000×5%×（P/A，10%，6）＋1000×（P/F，10%，6）＝50×4.3553＋1000×0.5645＝782.27（元）（1分）
（2）第5年年末的纯债券价值＝（1000＋1000×5%）/（1＋10%）＝954.55（元） 可转换债券的转换比率＝1000/10＝100 第5年年末每份可转换债券的转换价值＝100×8×（F/P，10%，5）＝1288.40（元），大于纯债券价值954.55元，所以第5年年末每份可转换债券的底线价值为1288.40元。（1分） 第5年末股价为8×（F/P，10%，5）＝12.88（元），低于转换价格的130%，所以不会被赎回；第5年末股价高于转换价格，债权人不能也不会要求回售，所以第5年末投资人会选择将可转换债券转换为股票。（1分）
计算纯债券的价值，考虑的是未来期间的利息和本金的现值，所以第一小问计算发行日纯债券的价值的时候，折现期是6年。计算第5年末纯债券价值的时候，折现期是1年，因为债券在第5年末还有1年就到期了
（3）假设可转换债券的税前资本成本为ｉ， 则有： 1000×5%×（P/A，i，5）＋1288.40×（P/F，i，5）＝1000 当利率为9%时，50×（P/A，9%，5）＋1288.40×（P/F，9%，5）＝50×3.8897＋1288.40×0.6499＝1031.82 当利率为10%时，50×（P/A，10%，5）＋1288.40×（P/F，10%，5）＝50×3.7908＋1288.40×0.6209＝989.51 （i－9%）/（10%－9%）＝（1000－1031.82）/（989.51－1031.82） i＝9.75%（1分） 因为可转换债券的税前资本成本（9.75%）小于等风险普通债券的市场利率（10%），对投资者没有吸引力，所以，筹资方案不可行。（1分）
（4）目前的普通股资本成本＝0.2×（1＋10%）/8＋10%＝12.75% 税前普通股资本成本＝12.75%/（1－25%）＝17%（1分） 可转换债券税前资本成本在10%至17%之间，对投资者和发行方双方才有利。 假设按税前资本成本为10%测算的转换价格为X，则： 1000×5%×（P/A，10%，5）＋（1000/X）×8×（F/P，10%，5）×（P/F，10%，5）＝1000 整理为：189.54＋8000/X＝1000 解得：X＝8000/（1000－189.54）＝9.87，因为要求必须为整数，所以转换价格最高为9元。（1分） 假设按税前资本成本17%测算的转换价格为Y，则： 1000×5%×（P/A，17%，5）＋（1000/Y）×8×（F/P，10%，5）×（P/F，17%，5）＝1000 整理为：159.97＋5876.39/Y＝1000 解得：Y＝5876.39/（1000－159.97）＝7.00，因为要求必须为整数，所以转换价格最低为7元。 结论：使筹资方案可行的转换价格区间为7~9元。（1分）
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